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Mean-shift 算法

概述

Mean-shift 是一种基于均值迁移的无监督学习聚类算法，由 Fukunage 在 1975 年提出。该算法通过迭代优化聚类中心，最终确定数据密度最大的区域。Yizong Cheng 在 1983 年扩展了该算法，引入核函数和权重系数，使其在图像处理、聚类等领域得到了广泛应用。

核心思想

算法核心在于不断寻找新的圆心坐标，直到密度最大的区域确定。此外，圆心的选择和半径的确定将直接影响算法效率。

算法函数

在 Scikit-learn 中，sklearn.cluster Meanshift 提供了该算法的实现。主要参数包括：

• bandwidth：初始化若未给出，默认使用 sklearn.cluster.estimate_bandwidth 计算。
• seeds：可选初始化圆心，默认为空。
• bin_seeding：布尔值，默认为 False，可加速算法。

主要属性：

• cluster_centers_：聚类中心坐标数组。
• labels_：分类标签数组。

Spectral Clustering (谱聚类)

概述

Spectral Clustering 是一种基于图论的聚类方法，其核心思想是通过特征向量进行聚类，能够识别任意形状的样本空间。该算法将样本看作顶点，样本间的相似度作为边权重，帮助找到最优图分割。

核心思想

将样本间的相似度转换为图的边权重，然后通过特征分解得到特征向量，最终确定聚类中心。

Hierarchical Clustering (层次聚类)

概述

Hierarchical Clustering 再次分解数据，将其分类到不同的层次，直到满足终止条件（如数据收敛或达到预定聚类数）。主要分为两类：

• 凝聚：从底层逐渐合并点群，直到形成大层次聚类。
• 分裂：从顶层逐步细分，最终形成单个点群。

核心步骤

DBSCAN (基于密度的聚类)

概述

DBSCAN 是一种基于密度的空间聚类算法，定义一个核心点组为一个聚类。核心点需满足点密度超过设定阈值（通常通过 eps 和 min_samples 确定）。

核心步骤

主要参数：

• eps：密度计算的最大距离。
• min_samples：核心点需包含的最小样本数。

Birch (基于层次的聚类)

概述

Birch 算法通过层次聚类，逐层减少数据量，找到聚类结构。其核心思想是构建特征树，叶子节点即聚类中心。

核心思想

主要参数：

• threshold：确定聚类数量。
• branches_factor：每个节点最多包含的子群数。

GaussianMixtureModel (GMM) (混合高斯模型)

概述

GMM 不是传统聚类算法，而是概率模型，基于多高斯分布近似数据分布。每个高斯分布代表一个聚类。

核心思想

• 数据分布由多个高斯分布组成，每个高斯分布代表一个聚类。
• 通过 EM 算法估计高斯分布参数。

主要参数：

• n_components：高斯模型数量。
• covariance_type：协方差类型，默认为 full。

总结

以上算法各具特色，适用于不同应用场景。选择哪种方法需根据具体需求考量。

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